Задание №47759 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а) Так как то - параллелограмм. Из условия следует, что Пусть площадь параллелограмма равна Треугольник имеет общие с параллелограммом высоту и основание  Отсюда 

б) Пусть - точка пересечения диагоналей, тогда делит диагонали пополам. равнобедренный и взаимно перпендикулярны. Из условия:  т.е.  - равнобедренный,  проходит через точку
Получаем: 


Откуда 

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: б) 

Источник: NeoFamily