- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38334
Задание №38334 ЕГЭ по Математике (профиль)
Основанием четырёхугольной пирамиды SAВCD является квадрат ABCD, ребро SA перпендикулярно плоскости основания и равно 6. На ребре SA отмечена точка K такая, что KS = 1,5. Через точку K и середины рёбер BC и CD проведена плоскость 
а) Докажите, что плоскость 
параллельна прямой CS.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если 
Решение:
а) М - середина ВС; N - середина CD; 
KLPNP - сечение 
- средняя линия 
Что и требовалось доказать.
б) 
- ? 
- средняя линия 
(аналогично);
- средняя линия 
- прямоугольник; 
по теореме Фалеса.
- высота 
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов
Ответ: б) 25
Источник: Сборник И.В. Ященко