Задание №15949 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
а) Пусть QF – средняя линия треугольника BB'D', F - середина B'D' и точка пересечения диагоналей верхнего основания и сечение содержит A'C'. Треугольник A'C'Q – искомое сечение по признаку параллельности прямой и плоскости. Прямоугольные треугольники A'B'Q, C'B'Q равны по двум катетам, следовательно, A'Q=C'Q и треугольник A'C'Q - равнобедренный, ч.т.д.

б)  

, 
 
 

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов