- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38131
Задание №38131 ЕГЭ по Математике (профиль)
Существует такая призма 
которая является правильной. Все рёбра этой призмы равны, а их длина равна 
a) Докажите, что расстояние между прямыми 
равно расстоянию между прямой 
и плоскостью 
б) Найдите это расстояние.
Решение:
а) Так как прямая 
пересекается с прямой 
параллельной прямой 
и лежит в плоскости 
параллельной 
то расстояние между прямыми 
и 
равно расстоянию от прямой 
до плоскости 
Б) Пусть MP – высота треугольника MNK. MP перпендикулярна грани 
так как перпендикулярна двум пересекающимся прямым (
), лежащим в плоскости 
Таким образом, искомое расстояние – длина отрезка 
Из равностороннего треугольника MNK находим: 
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов
Ответ: б)1,5
Источник: NeoFamily