- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 16556
Задание №16556 ЕГЭ по Математике (профиль)
Известно, что 
– попарно различные положительные двузначные числа.
а) Может ли выполняться равенство 
б) Может ли дробь 
быть в 17 раз меньше, чем сумма 
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь 
если 
и 
Решение:
а) Пусть 
Тогда 
б) Предположим, что 
Тогда:
С другой стороны имеем: 
Следовательно, числа 
и 
имеют разные знаки, и правая и левая части не могут быть равны. Значит, нет, не может.
в) Из условия следует, что 
и 
. Значит, 
Получаем:
Пусть 
Верно получены все обоснованные ответы в пунктах а, б и в - 4 балла
Верно получены обоснованные ответы в пунктах а и в, либо получены верные обоснованные ответы в пунктах б и в - 3 балла
Верно получен обоснованный ответы в пункте в, либо получены верные обоснованные ответы в пунктах а и б, пункт в не решен - 2 балла
Верно получен обоснованный ответ в пункте а, либо получен верный обоснованные ответ в пункте б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: а) да, например 
б) нет; в) 
Источник: NeoFamily