Задание №79704 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Любое трехзначное число - где некоторые цифры.
а)



- четное, потому что и четные числа.
Минимум левой части 22, а максимум 198.
Минимум правой части 30, максимум 160.
- не ноль, потому что тогда что при любых - не целое число.



Тогда число 102.
б)


Максимум левой части 144, а минимум правой 157, поэтому 84 быть не может.
в)  так как нужно наименьшее отношение, то знаменатель должен быть наибольшим.
так как нужно наименьшее отношение, то знаменатель должен быть наибольшим
Значит 
Так как нужно целое, то минимальное целое 23


- четное

но максимум левой части 198, поэтому 23 не может быть.


Тогда - четное




но максимум левой части 126.

тогда или 5.
Если


Тогда число 468.

Ответ: а) да; б) нет; в) 26

Источник: Сборник И.В. Ященко