Задание №15967 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
а) Сумма цифр числа 806 равна 14.  Да, могло.

б) Пусть число равно  где a, b, c – цифры, Тогда сумма цифр такого числа равна  в результате операции получаем:
 

Получившееся число принадлежит промежутку:  – то есть в остатке от деления на 11 имеет от 0 до 9 включительно. Число 65 имеет остаток 10.

в) Полагаясь на вышевыписанные промежутки, можем сделать вывод о том, что получиться могли числа  – то есть 36 чисел.

Верно получены все обоснованные ответы в пунктах а, б и в - 4 балла
Верно получены обоснованные ответы в пунктах а и в, либо получены верные обоснованные ответы в пунктах б и в - 3 балла
Верно получен обоснованный ответы в пункте в, либо получены верные обоснованные ответы в пунктах а и б, пункт в не решен - 2 балла
Верно получен обоснованный ответ в пункте а, либо получен верный обоснованные ответ в пункте б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а) да; б) нет; в) 36

Источник: NeoFamily