- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 77415
Задание №77415 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Объемы
Раздел: Стереометрия второй части
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки 
и 
а на окружности другого основания - точки 
и 
причем 
- образующая цилиндра, а отрезок 
пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол 
прямой.
б) Найдите объем цилиндра, если 
Решение:
- центр окружности,
а) 1) Так как 
- диаметр
2) Так как 
и 
Ч. т. д.
б) 3) 
(Так как 
и 
- образующие).
4) По теореме Пифагора в 
Ответ: 
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)