Задание №15956 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
а) SB — высота пирамиды, AB — проекция SA на плоскость ABC

По теореме о трёх перпендикулярах SABC  ABBC, а это означает, что ABC прямоугольный.

б) По теореме косинусов
Запишем теорему Пифагора для прямоугольных треугольников ASB, ABC и CSB:

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ:

Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)