- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 16550
Задание №16550 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Объемы
Раздел: Стереометрия второй части
Дана правильная четырехугольная пирамида. Известно, что АВ = 12 – сторона основания, SB = 14 – боковое ребро. Выбрали точки K и M на ребрах и соответственно так, что AK = 3, SM = 2.
а) Докажите, что плоскость 
плоскости CBA.
плоскости CBA.б) Найдите объем BKCM.
Решение:
а) Дополнительные обозначения: пусть
O − основания высоты пирамиды (т. к. пирамида правильная).
а) Дополнительные обозначения: пусть
O − основания высоты пирамиды (т. к. пирамида правильная).Рассмотрим квадрат ABCD: 
по двум углам → 
по двум углам → Прямая SO лежит в плоскости SBD, рассмотрим 
ч.т.д.
ч.т.д.
б) Пусть ℎ − высота пирамиды , опущенная из вершины M.
1.
2.
3.
2.
3.
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов
Ответ: б)
Источник: NeoFamily