Задание №20860 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а) Прямая перпендикулярна  (по условию)
Прямая BC перпендикулярна т.к. - высота
Из этого следует, что BC перпендикулярна плоскости а следовательно - прямоугольный.
б) 
По теореме косинусов для 


- прямоугольный:             - прямоугольный:          - прямоугольный:
                                                       
Из этого получаем,   

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: 280

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)