Задание №15882 ЕГЭ по Математике (профиль)

Точка F — середина бокового ребра SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, точка M лежит на стороне основания AB. Плоскость  проходит через точки F и M параллельно боковому ребру SC.
а) Плоскость  пересекает ребро SD в точке K. Докажите, что BM : MA = DK : KS.
б) Пусть BM : MA = 3 : 1. Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость  разбивает пирамиду.