- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 16421
Задание №16421 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Окружности и треугольники
Раздел: Планиметрия второй части
Дан треугольник 
Окружность, вписанная в данный треугольник, имеет центр в точке 
Проведены дополнительные построения: продолжив отрезок 
за точку 
отметили точку 
так, что 
Окружность, вписанная в данный треугольник, имеет центр в точке Проведены дополнительные построения: продолжив отрезок за точку отметили точку так, что а) Докажите, что четырехугольник 
– вписанный.
– вписанный.б) Известно, что радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника 
равны 5 и 16 соответственно, а 
Найдите длину отрезка 
равны 5 и 16 соответственно, а Найдите длину отрезка 
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов
Источник: NeoFamily