Задание №37471 ЕГЭ по Математике (профиль)

В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А вписана окружность с центром в точке О и радиусом R. К этой окружности параллельно прямой АВ проведена касательная, которая пересекает стороны ВС и АС в точках D и Е соответственно. В треугольник СDЕ вписана окружность с центром в точке и радиусом r. Прямые  и АВ пересекаются в точке Р.
а) Докажите, что
б) Найдите площадь треугольника АВС, если R = 6, r = 4.