- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 80705
Задание №80705 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Свойства чисел
Раздел: Задачи на свойства чисел
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 16 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра слева в записи которого является суммой двух других его цифр. В ответе укажите какоенибудь одно такое число.
Решение:
Пусть число: 
Условие: 
Число при делении на 5 и на 16 даёт одинаковый остаток 
Следовательно 
делится на 5 и на 16.
Значит:
Берём трёхзначные числа такого вида.
Подходит число: 132.
Проверим условие цифр:
(первая цифра равна сумме двух других).
Проверим остатки:
Берём подходящее число: 121.
Проверка:
Ответ: 132
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)