Задание №80704 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Свойства чисел

Раздел: Задачи на свойства чисел

19 линия

Не выполнено

Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Решение:
Формула
Значит число должно делиться на 2 и на 9.
Делимость на 2 - последняя цифра чётная.
Делимость на 9 - сумма цифр делится на 9.
Первая цифра может быть 2 или 3.
Возьмём возрастающие цифры: 2, 3, 4, 8.
Число: 2348.
Сумма: Формула - не делится на 9.
Возьмём: 2, 4, 6, 8.
Число: 2468.
Сумма: - не делится на 9.
Возьмём: 3, 4, 5, 6.
Число: 3456.
Сумма:

Последняя цифра 6 (чётная).
Все цифры возрастают.
Число находится в нужном диапазоне.

Ответ: 3456

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)