- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 80702
Задание №80702 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Свойства чисел
Раздел: Задачи на свойства чисел
Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9 и которое нацело делится на 11.
Решение:
Максимальное число без 9: 888.
Проверим делимость на 11.
Правило: разность сумм цифр на нечётных и чётных местах кратна 11.
Не подходит.
Ближайшее число: 880
Проверим: 
0 делится на 11.
Цифры 9 нет.
Ответ: 880
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)