Задание №79087 ЕГЭ по Математике (база)

Решение:
Т. к. число лежит в диапазоне от 3500 до 3800, оно имеет четыре цифры и начинается с 3. Оно содержит разные цифры от 1 до 9.
Обязательно возьмём 1, т. к. на него делится любое число.
Последнюю цифру возьмём 2, т. к. тогда число должно делиться на 2, а это возможно только если последняя цифра четная.
Осталась одна цифра, которую выбираем так, чтобы сумма всех цифр делилась на 3. Если это 6, то сумма цифр делится на 3, значит и всё число делится на 3.
Проверим деление числа 3612 на каждую его цифру:




Каждое деление дает целое число, значит, число 3612 действительно делится на каждую свою цифру.

Ответ: 3612 / 3624 / 3648

Источник: Сборник И.В. Ященко