- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 80703
Задание №80703 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Свойства чисел
Раздел: Задачи на свойства чисел
Найдите четырёхзначное число, большее 3000, но меньшее 3500, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Решение:
Число делится на 12, если делится на 3 и на 4.
Число между 3000 и 3500, значит первая цифра - 3.
Цифры должны возрастать 
Число делится на 4, если последние две цифры делятся на 4.
Сумма цифр делится на 3.
Возьмём возрастающие цифры:
3, 4, 5, 6.
Число: 3456.
Проверим делимость на 4:
- делится.
Проверим делимость на 3:
- делится.
Все цифры возрастают.
Число лежит в нужном диапазоне.
Ответ: 3456
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)