- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 79149
Задание №79149 ЕГЭ по Математике (база)
На шести карточках написаны цифры 3, 6, 7, 7, 8, 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении 
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.
Решение:
Чтобы сумма делилась на 10, она должна заканчиваться на "0".
Для этого сумма последних цифр всех трех чисел должна быть кратна 10.а. Например 6; 7; и 7 - в сумме дают 20 и, предположим, что располагаются они так: 
А чтобы сумма не делилась на 20, вторая (с конца) цифра должны быть нечетной. У нас остались только три цифры: 3; 8; и 9;. Нечетную сумму дают 
или 
Расположим их, например, так: 
Для "9" осталось только одно место: 
Проверяем: 
- т. е. делится на 10.
- т. е. не делится.
Ответ: 1030
Источник: Сборник И.В. Ященко