Задание №78809 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Свойства чисел

Раздел: Задачи на свойства чисел

19 линия

Не выполнено

Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 дает в остатке 2 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:
Сначала найдем трехзначное натуральное число, которое было бы кратно и 4, и 5, и 6. Для этого оно должно быть составлено из таких простых множителей: Формула
Возьмём, например, Умножить его на любое другое натуральное, чтобы получить трехзначное с цифрами по убыванию слева направо
Далее, чтобы это число в остатке давало 2 к нему нужно прибавить 2, получим: 962.

Ответ: 542 / 842 / 962

Источник: Сборник И.В. Ященко