Задание №78539 ЕГЭ по Математике (база)

Решение:
Разложим 36 на простые множители: Значит, цифры числа (кроме единиц) должны давать эти множители. Возможный набор – 3, 3, 2, 2 и две единицы, чтобы получилось шесть цифр: 3, 3, 2, 2, 1, 1.
Чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3: - подходит.
Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны образовывать число, кратное 4. Из доступных пар можно сделать окончание 12 (12 делится на 4).
Первая цифра должна быть не меньше 3 (т. к. число больше 300000), значит поставим 3 в начало.
Получаем число 332112.
Проверка: число больше 300000, последние две цифры 12 делятся на 4, сумма цифр 12 делится на 3, значит число делится на 12.

Ответ:  332112 / 331212 / 313212 / 312312 / 312132 / 321132 / 321312

Источник: Сборник И.В. Ященко