Задание №5684 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Свойства чисел

Раздел: Задачи на свойства чисел

19 линия

Не выполнено

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:
Вспомним признаки делимости на 5 и на 9: число делится на 5, если заканчивается на 0 или на 5, делится на 3, если сумма его цифр кратна 5.
Чтобы найти подходящие по условию числа, найдем все числа, которые кратны 5 и 9 одновременно, и прибавим к ним единицу. При этом первые две цифры должны быть четные, а последняя - нечетная (чтобы при прибавлении единицы получить четную цифру, поэтому числа, оканчивающиеся на 0, мы не рассматриваем): 225, 285, 465, 645, 825, 885.
Прибавим к ним единицу и получим: 226, 286, 466, 646, 286, 886.

Ответ: 226 / 286 / 466 / 646 / 826 / 886

Источник: NeoFamily