Задание №5677 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Свойства чисел

Раздел: Задачи на свойства чисел

19 линия

Не выполнено

Четырехзначное число А состоит из цифр 0, 1, 6, 9, а четырёхзначное число В - из цифр 1, 2, 3, 8. Известно, что В = 2А. Найдите число А. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:
Первой цифрой у числа А может быть только 1 Формула при первых 6 или 9 будет пятизначное число), число B является четным числом, значит, заканчивается на 2 или 8.
Если число B заканчивается на 2, то число А заканчивается на 6, тогда имеем варианты 1096 и 1906, проверим их: Формула - не подходит, - подходит.
Если число B заканчивается на 8, то число А заканчивается на 9, тогда имеем варианты 1069 и 1609, проверим их: - подходит, - подходит.
Итого у нас есть три возможных числа: 1069, 1609 и 1906.

Ответ: 1069 / 1609 / 1906

Источник: NeoFamily