Задание №5488 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Свойства чисел

Раздел: Задачи на свойства чисел

19 линия

Не выполнено

Найдите пятизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:
Число 60 состоит из следующих простых множителей: Формула Пятизначное число должно начинаться с 2, так как число не может начинаться с 0. При этом оно должно делиться на 5, значит должно заканчиваться на 0, и должно делиться на 3, значит сумма цифр в числе должна быть кратна 3. Следовательно, в числе должно быть 3 двойки ( Формула 6 кратно 3). Таким образом, у нас может быть 2 числа: 22200, 20220, 22020. Проверим их:

Ответ: 22200 / 20220 / 22020

Источник: NeoFamily