Задание №5487 ЕГЭ по Математике (база)

Решение:
Если число кратно 75, значит, оно одновременно кратно 25 и 3. Для того, чтобы оно делилось на 25, оно должно оканчиваться на 00, 25, 50, 75, но на 0 оно не может оканчиваться, так как тогда произведение всех цифр числа будет равняться нулю. Для того, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3 (то есть равняться 3, 9, 12, 15, 18…).
Итак, число оканчивается на 25 или 75, при этом произведение его цифр больше 75, но меньше 85. Если число оканчивается на 75 (произведение последних двух цифр то произведение первых двух цифр должно быть больше, чем и меньше, чем но это невозможно, так как произведение цифр должно быть целым числом. Значит, число оканчивается на 25  произведение двух первых цифр равно 6 и  6 можно получить произведениями и  Сумма цифр  не кратна 3, а кратно 3. Значит, подойдут числа 2325 и 3225.

Ответ: 2325 / 3225

Источник: NeoFamily