Задание №5486 ЕГЭ по Математике (база)

Решение:
Если число кратно 15, значит оно одновременно кратно 5 и 3. Для того, чтобы оно делилось на 5, оно должно оканчиваться на цифры 0 или 5, но на 0 оно не может оканчиваться, так как тогда произведение всех цифр числа будет равняться нулю. Для того, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3 (то есть равняться 3, 9, 12, 15, 18…).
Итак, число оканчивается на 5, при этом произведение его цифр больше 85, но меньше 95. В этом промежутке только одно число делится на 5 - число 90. Тогда
Число 18 является произведением цифр 2, 3, 3 или 1, 3, 6 или 1, 2, 9. Но суммы  и  не кратны 3, а значит числа, состоящие из них, тоже не делятся на 3. Сумма  кратна 3, следовательно подходящие условию числа состоят из этих цифр. Таким образом, подходят числа 1365, 3615, 3165, 1635.

Ответ: 1365 / 3615 / 3165 / 1635 / 6315 / 6135

Источник: NeoFamily