Задание №4650 ЕГЭ по Математике (база)

Решение:
Признаки делимости на 12:
1. Число - четное;
2. Сумма цифр делится на 3;
3. Число, которое образуют последние 2 цифры, делится на 4.
Обозначим искомое четырехзначное число буквами abcd, , d - четная цифра.
- делится на 3.
- двузначное число, образованное 2-мя последними цифрами, делится на 4.
По условию:  значит, это могут быть только четные числа 26 и 28.
Делители 26: 1; 13; 26 - не подходит.
Делители 28: 1; 2; 4; 7; 14; 28 - подходит, 
- подходит
- не делится на 3 - не подходит.
Значит, искомое число состоит из цифр: 7; 2; 2; 1.
d = 2, c = 7 или с = 1, т. к. 
Если с=7, то b = 2 или b = 1; если с = 1, то b = 7 или b = 2.
По тому же принципу а = 1, или а = 2, или а = 7.
Числа, соответствующие заданным параметрам: 1272; 2172; 2712; 7212.

Ответ: 1272 / 2172 / 2712 / 7212

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)