Задание №4634 ЕГЭ по Математике (база)

Решение:
Число должно быть кратно 45, следовательно, оно должно делиться на 5 и на 9. Это значит, что сумма его цифр должна быть кратна 9, и число должно заканчиваться на 5 или на 0. При этом на 0 число заканчиваться не может, иначе произведение его цифр будет равно 0. Сумма цифр должна быть всего на 1 меньше их произведения, следовательно, цифры должны быть как можно меньше. Пусть число будет 1115, сумма его цифр равна  что не кратно 9. Тогда пусть число будет равно 1125, в этом случае сумма его цифр равна 
то есть число кратно 45.
Произведение цифр равно  что больше 9 на 1. То есть число удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 1125

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)