Задание №37914 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
- масса новой детали;
- масса старой детали.
Рассмотрим формулу  Разделим все на 

Так как  дробь Мы можем оценить принадлежность 
Так как 
И в обратную сторону: так как q может быть 0, то
То есть получаем границы:

Для новых деталей формула выглядит:

Для старых деталей формула будет выглядеть так. Учтем, что в старом варианте делали на 2 детали меньше:


Определим Объединяем условия для старой и новой детали в систему неравенств:




Решаем неравенство:



Решаем отдельно каждую пару неравенств:
1)






Так как  резюмируем: 
2) 






- не подходит.
Итого: 
Теперь перейдем к пунктам. Теперь они решатся очень просто и быстро.
а) 50 деталей - 18 кг.
- не выполнено условие 
Нельзя.
б) 32 деталей - 18 кг.
- не выполнено условие 
Нельзя.
в)  деталей - 10 кг.

Верно получены все обоснованные ответы в пунктах а, б и в – 4 балла
Верно получены обоснованные ответы в пунктах а и в, либо получены верные обоснованные ответы в пунктах б и в – 3 балла
Верно получен обоснованный ответы в пункте в, либо получены верные обоснованные ответы в пунктах а и б, пункт в не решен – 2 балла
Верно получен обоснованный ответ в пункте а, либо получен верный обоснованные ответ в пункте б – 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов

Ответ: а) нет; б) нет; в) 21, 22, 23, 24

Источник: Сборник И.В. Ященко