Задание №16560 ЕГЭ по Математике (профиль)

Несколько критиков оценивают несколько ресторанов. Каждый из них выставляет оценку каждому ресторану – целое число баллов от 1 до 10 включительно. Известно, что каждому ресторану все критики выставили различные оценки. Рейтинг ресторана – это среднее геометрическое оценок всех критиков. Среднее геометрическое чисел  равно  Оказалось, что рейтинги всех ресторанов – различные целые числа.

а) Могло ли быть 2 критика и 7 ресторанов?

б) Могло ли быть 4 критика и 3 ресторана?

в) При каком наибольшем количестве критиков описанная ситуация возможна для одного ресторана?