1. Банк заданий
  2. Математика (профиль)
  3. Задание 37614

Задание №37614 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Движение по воде
Раздел: Текстовые задачи
10 линия№37614Не выполнено
Сообщить об ошибке

Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт B, расположенный в 30 км от А. Пробыв 2 часа в пункте B, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

Решение:
Пусть Формула км/ч - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению Формула км/ч, а против течения Формула км/ч. Предположим, что сначала лодка шла по течению (направление течения реки не принципиально для решения задачи). Тогда путь в Формула км она проделала за Формула часа. Затем, оставалась в пункте B Формула часа, а потом шла против течения Формула часов. В сумме ее путь составил Формула часов. Получаем уравнение: Формула
Решаем уравнение:
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Так как скорость течения реки величина положительная, то имеем одно значение 1 км/ч.

Ответ: 1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)