1. Банк заданий
  2. Математика (профиль)
  3. Задание 38276

Задание №38276 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Движение по воде
Раздел: Текстовые задачи
10 линия№38276Не выполнено
Сообщить об ошибке

Расстояние между пристанями Формула и Формула равно 144 км. Из Формула в Формула по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт Формула тотчас повернула обратно и возвратилась в Формула К этому времени плот проплыл 18 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение:
Найдём время в пути плота:
Формула часов.
Яхта отправилась на 1 час позже, т. е. её время:
Формула часов.
Пусть скорость яхты Формула Тогда скорость яхты по течению реки Формула км/ч, а против течения Формула км/ч.
Время потраченное на путь по течению равно Формула км, а на путь против течения Формула км. Зная, что всего яхта была в пути 17 часов, составим уравнение:
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Скорость яхты может быть только положительна, выбираем 17 км/ч.

Ответ:
17

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)