- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38276
Задание №38276 ЕГЭ по Математике (профиль)
Расстояние между пристанями 
и 
равно 144 км. Из 
в 
по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт 
тотчас повернула обратно и возвратилась в 
К этому времени плот проплыл 18 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Найдём время в пути плота:
часов.
Яхта отправилась на 1 час позже, т. е. её время:
часов.
Пусть скорость яхты 
Тогда скорость яхты по течению реки 
км/ч, а против течения 
км/ч.
Время потраченное на путь по течению равно 
км, а на путь против течения 
км. Зная, что всего яхта была в пути 17 часов, составим уравнение:
Скорость яхты может быть только положительна, выбираем 17 км/ч.
Ответ: 17
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)