Задание №38529 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Пусть км/ч - собственная скорость катера. Тогда его скорость по течению км/ч, а против течения км/ч. Предположим, что сначала катер шел по течению (направление течения реки не принципиально для решения задачи). Тогда путь в км он проделал за  часа. Затем, оставался в порту 40 минут, то есть, часа, а потом шел против течения  часа. В сумме его путь составил: часов минут или часа.
Получаем уравнение:
Преобразовываем уравнение к следующему виду:




Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:



Получаем собственную скорость катера 14 км/ч.

Ответ: 14

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)