Задание №37968 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Движение по воде
Раздел: Текстовые задачи
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним, со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Скорость первого теплохода 
скорость второго теплохода 
Найдем расстояние между теплоходами.
Найдем, за какое время второй теплоход догонит первый. Скорость сближения теплоходов равна 
Тогда они встретятся через
То есть теплоход №2 пройдет 240 километров за это время. Составим итоговое уравнение:
Считаем только положительный корень уравнения:
Ответ: 12
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)