- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 76590
Задание №76590 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Окружности и четырехугольники
Раздел: Планиметрия второй части
Пятиугольник 
вписан в окружность. Известно, что 
а) Докажите, что 
б) Найдите длину диагонали 
если 
Решение:
а) 
так как опираются на равные хорды 
и 
аналогично 
Тогда в 
и 
по 2-м сторонам и углу между ними, т. е 
Что и требовалось доказать.
б) 
так как опираются на равные дуги т. е 
так как опираются на равные дуги т. е 
- параллелограмм.
По свойству пересекающихся хорд в окружности: 
Ответ: б) 
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)