- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 76587
Задание №76587 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Окружности и четырехугольники
Раздел: Планиметрия второй части
Окружность проходит через вершины 
и 
параллелограмма 
пересекает сторону 
в точках 
и 
и пересекает сторону 
в точках 
и 
а) Докажите, что 
б) Найдите 
если 
и 
Решение:
а) 
трапеция 
вписана т. е - равнобедренная.
как соотв. при 
Что и требовалось доказать.
б) 
как накрест лежащие 
равнобедренный.
Проведем 
Произведение секущей на её внешнюю часть постоянно
- параллелограмм.
Ответ: б) 
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)