Задание №60306 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
а) 1) По свойству углов, опирающихся на одну дугу окружности, находим и
2) Из того, что треугольники BCD и CDA равнобедренные:  и
3) Получаем: Следовательно, накрест лежащие углы равны, и  Чтд.

б) 1) Пусть  (равенство углов из п. а).
2) По теореме синусов в треугольнике BCD:
3) По сумме углов треугольника BCD:
4) По теореме синусов в треугольнике BCA:

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: б) 15,75

Источник: NeoFamily