Задание №20862 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а)  равнобедренный.

 - биссектриса.

б) 
Из этого следует, что точки лежат на окружности с радиусом 10,5 и центром в точке

Продлим основание до пересечения с окружностью.
Получаем, что - диаметр окружности.
Тогда - равнобедренная трапеция

Рассмотрим  - прямоугольный ( опирается на диаметр).


По теореме Пифагора 

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)