Задание №77501 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а)  вокруг  можно описать окружность, при этом  - ее диаметр.
По теореме синусов: 
- вписанный, так как  и опираются на одну дугу 
По свойству пересекающихся хорд  по двум попорциональным сторонам и углу.

По теореме синусов  Ч. т. д.
б) В   - точка пересечения высот т.е 



равнобедренный 



по теореме синусов: 

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)