Задание №25716 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Пусть прямая пересекает AD в точке D, а BC в точке K.
(О - точка пересечения диагоналей ромба)

Получаем, что 

Рассмотрим  и отрезок KM:
По теореме Менелая 



б)  (треугольники прямоугольные)
Рассмотрим  и  - прямоугольные.
подобен 
(пункт а)
Тогда получаем, 

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)