- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 79527
Задание №79527 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Объемы
Раздел: Стереометрия второй части
В правильной треугольной пирамиде 
сторона основания 
равна 16, высота 
равна 10. Точка 
- середина бокового ребра 
Плоскость, параллельная плоскости 
проходит через точку 
и пересекает ребра 
и 
в точках 
и 
соответственно.
а) Докажите, что площадь четырехугольника 
составляет 
площади треугольника 
б) Найдите объем пирамиды 
Решение:
а) Доказать: 
Проведём 
и 
так как 
и 
и 
так как 
(соответственные), 
- общий
Что и требовалось доказать.
б) Найти 
Проведём 
так как 
- общий
Ответ: б) 
Источник: Сборник И.В. Ященко