Задание №77527 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

- прямая треугольная призма.

а) 1) Проведем через точку  высоту на  так как 
Проведем высоту в  она не является медианой: 
Проведем высоту 
2)  - общий.
(соответственная угла) (по признаку)
(так как )






3)  (по теореме о трех перпендикулярах)
б) 4) Проведем в  высоту 
- угол, который надо найти.
5) Рассмотрим 



По теореме Пифагора:




6) Так как  и
7) Рассмотрим 


По теореме Пифагора: 

7) 
 

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)