Задание №38871 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а)  Пусть L  — середина ребра MN, Z  — середина ребра MK. Так как треугольник MNK равнобедренный,  Поскольку имеем Значит, треугольник MFL подобен треугольнику MZN. Следовательно,  Также  так как  Значит, 

б)   следовательно искомый угол равен углу LFH. Имеем Следовательно,

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: б) 

Источник: NeoFamily