Задание №45576 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а) Заметим, что боковые грани и  являются квадратами, откуда следует, что плоскости  и перпендикулярны. Проекцией  на плоскость  является MZ, так как перпендикуляр из точки  к плоскости  лежит в плоскости  и в точке Z имеет пересечение с прямой

б) По предыдущему пункту искомый угол равен углу  В прямоугольном треугольнике  катет  гипотенуза  Поэтому  Тогда 

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: б) 

Источник: NeoFamily