Задание №38872 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а ) Заметим, что высота треугольника  Поскольку призма прямая, то  перпендикулярна плоскости Поэтому по признаку перпендикулярности плоскостей.

б) Прямая FM — проекция прямой  на плоскость  Значит, искомый угол равен углу Так как имеем то по теореме Пифагора  По теореме Пифагора Отсюда  значит  

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: б) 

Источник: NeoFamily