- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 76585
Задание №76585 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Многоугольники и их свойства
Раздел: Планиметрия второй части
Сумма оснований трапеции равна 13, а её диагонали равны 5 и 12.
а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.
Решение:
а) Проведем 
- параллелограмм. 
по обратной теореме Пифагора 
Что и требовалось доказать.
б) Опустим высоту 
по 2-м углам.
Ответ: б) 
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)