Задание №76584 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а) 
Пусть 
параллелограмм.

- вписанный.


как соответствующие при параллельных прямых.
равнобедренный.

Что и требовалось доказать.

б)  параллелограмм.

Тогда  - вписанная трапеция т. е  равнобедренный и 
Пусть  тогда  из пункта а,
Тогда 
По свойству пересекающихся хорд  и 


по теореме Виета  и 
не подходит, так как по условию  тогда

Ответ: б) 6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)