Задание №76583 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а) Опустим еще одну высоту 
- прямоугольник, т. е 
по гипотенузе и катету ( - равнобренный, т. е высоты также равны).

Получаем, что: Что и требовалось доказать.

б)

В равнобедренной трапеции диагонали равны, т. е 

Опустили высоту  из пункта а,


по катету и острому углу ( как накрест лежащие).
- искомое расстояние.

по теореме Пифагора:

Ответ: б) 6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)