- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 76581
Задание №76581 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Многоугольники и их свойства
Раздел: Планиметрия второй части
Дана трапеция 
с основаниями 
и 
Диагональ 
разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями и 
а) Докажите, что луч 
- биссектриса угла 
б) Найдите 
если известны диагонали трапеции: 
и 
Решение:
а) 
равнобедренный т. е 
равнобедренный т. е 
равнобедренный т. е 
как накрест лежащие.
- биссектриса 
Что и требовалось доказать.
б) Пусть 
1) Теорема косинусов в 
как накрест лежащие
по теореме косинусов:
Ответ: б) 8
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)